题目内容

6．已知m=$\frac{b}{a}$，n=$\frac{b+p}{a+p}$（a＞b＞0，p＞0），函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜0}\\{-x，x≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$等于（　　）
A．-mB．-nC．mD．n

分析 作差法比较m-n＜0，从而化简即可．

解答 解：m-n=$\frac{b}{a}$-$\frac{b+p}{a+p}$=$\frac{（b-a）p}{a（a+p）}$＜0，
故f（m-n）=-1，g（m-n）=m-n，
故$\frac{（m+n）f（m-n）+g（m-n）}{2}$
=$\frac{-（m+n）+m-n}{2}$=-n，
故选：B．

点评 本题考查了作差法的应用及函数的性质的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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