题目内容
（满分16分）
已知函数
（
）．
（1）求函数
的值域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用定义判断函数的单调性；
（4）解不等式
（1）
（2）奇函数，证明略
（3）函数在
上为单调增函数
（4）
解析（1）∵ 
，………………………… 2分
又
，∴
∴函数的值域为………………………………4分
（2）证明：①
， ………………………6分
∴函数为奇函数 ………………………8分
（3） 
在定义域中任取两个实数
,且
， …………………………9分
则 
…………………………10分
，从而
…………………………11分
∴函数在上为单调增函数 …………………………12分
（4）由（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数
∴即
，
∴
，
…………………………14分
∴原不等式的解集为 …………………………16分
练习册系列答案
相关题目
的定义域为(0，1]（
为实数）．
时，求函数
的值域；
的值
R，m，n都是不为1的正数，函数
，请判断函数
是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
，且
，请判断函数
.
的奇偶性； 
上的单调性并用定义证明.
（微克）与服药后的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数
（
）的图象，且
是常数．
.
时，讨论
的单调性；
当
时，若对任意
，存在
，使
恒成立，求实数
取值范围.
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
的函数表达式；
+ax
+bx+c的图像，如图所示，且与y=0在原点相切，若函数的极小值为–4，
在
上是增函数；
在
上的值域。