题目内容
（本题满分14分）
在等差数列
中，已知
。
（Ⅰ）求通项
和前n项和
；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时的序号
的值；
（Ⅲ）求数列
的前n项和
.
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）
或
时
（Ⅲ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）设等差数列
的公差为
，
因为
，所以
,所以
…2分
又因为
所以
…4分
（Ⅱ）
又因为
，所以或
时，
…9分
（Ⅲ）
令
，也就是
，
所以当
时，
=
当
时，=
综上所述，数列
的前n项和.
…14分
考点：本小题主要考查等差数列的通项公式、前
项和的计算，和前项和的最值的求法和带绝对值的数列的前项和的计算，考查了学生的运算求解能力和分类讨论思想的应用.
点评：本题第（Ⅱ）问也可以令
得，所以数列前7项或前8项的和最大，这是从数列的项的观点来求解，当然也可以从二次函数的观点来求解.第（Ⅲ）问中数列带绝对值，解题的关键是分清从第几项开始数列的项开始变号.
练习册系列答案
培优三好生系列答案
相关题目
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).