Question

不等式|2x-7|≤3的解集为

{x|2≤x≤5}

．

Answer 1

分析：根据绝对值的几何意义去掉绝对值，得到关于x的不等式组，根据不等式的性质解出不等式组，得到不等式的解集．

解答：解：∵|2x-7|≤3，
∴-3≤2x-7≤3
∴4≤2x≤10
∴2≤x≤5
∴不等式的解集是{x|2≤x≤5}
故答案为：{x|2≤x≤5}

点评：本题考查绝对值不等式，本题解题的关键是理解绝对值的几何意义，回对绝对值进行等价变形，熟练应用不等式的性质，本题是一个基础题．