命题“若x2-4x+3=0.则x=1或x=3 的逆否命题为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“若x²-4x+3=0，则x=1或x=3”的逆否命题为______．

依题意得，原命题的题设为若x²-4x+3=0，结论为x=1或x=3”
逆否命题：若x≠1且y≠3，则x²-4x+3≠0
故答案为x≠1且y≠3，则x²-4x+3≠0

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下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”

B．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

C．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

D．命题p：“存在x∈R使得x²+x+1＜0”，则非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

给出以下四个命题：
①命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”
②若p且q为假命题，则p、q均为假命题
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④经过点P（x₀，y₀）的直线一定可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
其中真命题的序号是

给出下列四个命题中：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．
②命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有正确命题的序号是

（理科）已知命题p：x²-4x-21＞0，命题q：2＜x≤10．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数x的取值范围．

下列有关命题的叙述，错误的个数为（　　）
①已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则“a₆+a₇＞0”是“S₉≥S₃”的充要条件
②命题“存在实数x，使x＞l”的否定是“对任意实数x，使x＜1”
③命题“若x²-4x+3=0，则x=l或x=3”的逆否命题为“若x≠1或x≠3，则x²-4x+3≠0
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．