题目内容
给出以下四个命题：
①命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
②若p且q为假命题，则p、q均为假命题
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④经过点P（x0，y0）的直线一定可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
其中真命题的序号是
①命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”
②若p且q为假命题，则p、q均为假命题
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④经过点P（x0，y0）的直线一定可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
其中真命题的序号是
①③
①③
．分析：①利用逆否命题的定义判断．②利用复合命题的真假关系判断．③利用充分条件好必要条件的定义判断．④利用斜率的应用判断．
解答：解：①交换原命题的条件和结论，并同时否定得命题的逆否命题，所以命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”，所以
①正确．
②若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，所以②错误．
③因为|x|＞0，所以x＞0或x＜0，所以③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，所以③正确．
④当直线和x轴垂直时，斜率k不存在，所以④错误．
故答案为：①③
①正确．
②若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，所以②错误．
③因为|x|＞0，所以x＞0或x＜0，所以③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，所以③正确．
④当直线和x轴垂直时，斜率k不存在，所以④错误．
故答案为：①③
点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．
练习册系列答案
相关题目
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：