Question

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2）。

【解析】

试题分析：（1）是一个与无关的常数  2分

又  4分

  6分

（2）…8分

又因为

即……12分

所以：……12分

考点：等差数列、等比数列的的基础知识，数列不等式的证明，“放缩法”。

点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，确定数列的通项公式，常常通过布列相关元素的方程组，使问题得解。数列不等式的证明问题，往往通过“放缩—求和—证明”等步骤，“错位相消法”“分组求和法”“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。