题目内容

在等比数列{an}中.

(1)若a1+a2+a3=21,a1·a2·a3=216，求an；

(2)若a3·a5=18,a4·a8=72，求公比q.

解:(1)∵a1·a3=a22,∴a1·a2·a3=a23=216.

∴a2=6，代入已知可得

解得或

当a1=3时，q=2；

当a1=12时，q=.

故an=3·2n－1或an=12·()n－1.

(2)由a3·a5=18，得a1q2·a1q4=18，即a12·q6=18.                                         ①

又由a4·a8=72，得a1q3·a1q7=72，即a12·q10=72.                                         ②

②÷①得q4=4.

∴q=±.


练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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