题目内容

将函数f（x）=32x的图象向右平移一个单位后，所得到的函数图象的解析式为    ．
【答案】分析：根据函数图象的平移法：左加右减可得f（x）=32x=9x的图象向右平移一个单位的函数解析式
解答：解：根据函数图象的平移法：左加右减
则可得f（x）=32x=9x的图象向右平移一个单位所得的函数的解析式为y=9x-1
故答案为：y=9x-1
点评：本题主要考查了平移法则：左加右减，上加下减的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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已知定义在[1，8]上的函数f(x)=
4-8|x-
3
2
|    1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)       2＜x≤8
．则下列结论中，错误的是（　　）
A、f（3）=2
B、函数f（x）的值域为[0，4]
C、对任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立
D、将函数f（x）的极值由大到小排列得到数列{an}，n∈N*，则{an}为等比数列
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）+
3
2
，若将函数f（x）的图象向右平移
π
3
个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式
（2）求x为何值时，函数g（x）的值最大且最大值为多少？
（3）求g（x）单调递减区间．
（2012•威海二模）已知函数f(x)=sinωx•cosωx+
3
cos2ωx-
3
2
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
4
．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
π
8
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，
π
2
]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，
3
cos(π-x))，函数f(x)=
a
•
b
+
3
2

（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移
π
4
单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，
π
2
]上的最小值，并写出x相应的取值．
（2008•湖北模拟）将函数f（x）=x3+3x2+3x的图象按向量
a
平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（x）+g（2-x）=1，则向量
a
的坐标是（　　）

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