Question

已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

Answer 1

解析试题分析：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，，则有：
，＝4
∴ 
∴，即 ①    
又＝4   ②
 ③
由①、 ②、③可得
∴ 所求椭圆方程为  
考点：椭圆的标准方程；椭圆的性质；双曲线的性质。
点评：本题主要考查椭圆与双曲线的简单性质，我们要注意椭圆中的关系式与双曲线中的关系式的区别。属于基础题型。