题目内容
过曲线y=x3+
上的点（1，2）的切线方程是
- A.y=2x
- B.y=2x+3
- C.y=4x-2
- D.y=2x-3
A
分析：先求出函数y=x3+的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．
解答：∵y=x3+，∴y'=3x2-
，
∴k=y'|x=1=2，
∴曲线y=x3+在点（1，2）切线方程为y-2=2（x-1）即y=2x．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
分析：先求出函数y=x3+
的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．解答：∵y=x3+
，∴y'=3x2-，∴k=y'|x=1=2，
∴曲线y=x3+
在点（1，2）切线方程为y-2=2（x-1）即y=2x．故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数地f（x）=3x+cos2x+sin2x且a=f′(
)，f′(x)是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点P（a，b）的切线方程为（ ）
| π |
| 4 |
| A、3x-y-2=0 |
| B、4x-3y+1=0 |
| C、3x-y-2=0或3x-4y+1=0 |
| D、3x-y-2=0或4x-3y+1=0 |
x3上的点P的切线l的方程为12x-3y=16,那么P点的坐标可能为
） B.（-1，-
）
） D.（2，
）
上的点（1，2）的切线方程是（ ）