Question

经过点A（1，-1），B（-1，2），且圆心在直线x-y=0上的圆的方程为______．

Answer 1

由A（1，-1），B（-1，2），得到直线AB的斜率为 -

3

2

，则直线AB垂线的斜率为

2

3

又A和B的中点坐标为（ 0，

1

2

），
则直线AB垂线的方程为y-

1

2

=

2

3

x
与直线：y=x联立解得 x=y=

3

2

，即圆心C的坐标为C（

3

2

，

3

2

），
圆C的半径r=|AC|=

(1- 3 2 )2+(-1- 3 2 )2

=

13 2

则圆C的标准方程为：(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

13

2

故答案为：(x-

3

2

)2+(y-

3

2

)2=

13

2