题目内容
给定空间中直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的
充要条件
充要条件
条件．分析：利用线面垂直的判定定理去判断．
解答：解：根据线面垂直的判定定理知当“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”一定能得到“直线l与平面α垂直”．
若直线l与平面α垂直，则根据线面垂直的性质可知，直线l与平面α内的所有直线都垂直．
所有“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”充要条件．
故答案为：充要条件．
若直线l与平面α垂直，则根据线面垂直的性质可知，直线l与平面α内的所有直线都垂直．
所有“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”充要条件．
故答案为：充要条件．
点评：本题主要考查线面垂直的充要条件，利用线面垂直的判定定理和性质定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目