Question

给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的

必要非充分

条件

Answer 1

分析：直线L与平面a内无数条直线都垂直，这无数条直线可能全是平行线，直线L与平面a不一定垂直．

解答：解：“直线L与平面a垂直”必有“直线L与平面a内任意直线都垂直”，当然有“直线L与平面a内无数条直线都垂直”；反之“直线L与平面a内无数条直线都垂直”，有可能这平面a内无数条直线平行，那么直线L与平面a相交或平行或垂直都有可能．因而是必要不充分条件．
故答案为必要非充分．

点评：明确：A⇒B则A是B的充分条件，B⇒A，则A是B的必要条件．准确理解线面垂直的定义和判定定理的含义，才能准确答题．