题目内容
在等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则a6的值是（ ）A．3
B．±3
C．
D．以上答案都不对
【答案】分析：由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3，再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=
=3，由此解得 a6 的值．
解答：解：等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3，a6
再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=
=3，解得 a6=
，
故选 C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．
=3，由此解得 a6 的值．解答：解：等比数列{an}中，若a3，a9是方程3x2-11x+9=0的两根，则由一元二次方程根与系数的关系可得a3•a9=3，a6
再由等比数列的定义和性质可得 a3•a9=
=3，解得 a6=，故选 C．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，一元二次方程根与系数的关系，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|