题目内容
若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的4个根可组成首项为
的等差数列，则a+b=_________.
解析：由于方程的两根和为1，故必有一方程两根为、
.不妨设方程x2-x+a=0的两根为
、
，
为等差数列的首项，
为其中的某一项.
由于x2-x+b=0的两根和为1，且是数列中后三项中的两项，只有
为第四项.
∴这四根分别为
、
、
、
.
∴a+b=
×
+
×
=
.
答案：
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |