题目内容

14.与函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$表示同一函数提(  )
A.g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$B.g(x)=($\sqrt{x}$)2C.g(x)=xD.g(x)=|x|

分析 根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,即可判断它们是同一函数.

解答 解:对于A,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定义域是{x|x≠0},f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R,定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;
对于B,g(x)=${(\sqrt{x})}^{2}$=x的定义域是{x|x≥0},f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R,定义域不同,对应关系也不同,不是同一函数;
对于C,g(x)=x的定义域是R,f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R,对应关系不同,不是同一函数;
对于D,g(x)=|x|的定义域是R,f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域是R,定义域相同,对应关系也相同,是同一函数.
故选:D.

点评 本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题,是基础题目.

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