Question

已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（Ⅰ）求的对称中心；

（Ⅱ）当时，求的单调增区间．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ），

【解析】

试题分析：（Ⅰ）.

由题意，，即，所以，即.      

从而，  4分

令，则所以对称中心为   6分

（Ⅱ） 由可得：

时为单调递增函数  8分

 ∴单调递增区间为，  12分

考点：三角函数化简及性质

点评：要考察三角函数性质先要将其整理为的形式，其周期性由决定，对称中心是函数与x轴交点的坐标，求单调增区间时首先令进而解不等式求x的范围