Question

将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指1点的面向上）多少次的概率最大？

Answer 1

分析：设500次中1点恰好出现X次，则X—B（500，），通过比较P（X=k）和P(X=k+1)的大小来判断P(X=k)的单调性，进而求出概率最大的X值.

解：

=.

    注意到k为正整数，由＞1,得k≤82,即当k≤82时,P(X=k)＜P(X=k+1),这时P(X=k)是单调增加的.当k≥83时，P(X=k)是单调减小的，从而P(X=82)是最大的.

故掷500次中1点出现82次的概率最大.

绿色通道:本题巧妙地利用P(X=k)的单调性，求得P(X=k)的最大值.