题目内容
设椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=
，已知点P(0，
)到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P的距离等于
的点的坐标．
答案：
解析：
解析：
d2=-3(y+ )2+4b2+3，其中-b≤y≤b．如果 ，则当y=-b时d2(从而d)有最大值．由题设得( )2= ，由此得  ，与 矛盾．
因此必有b≥ 因此可得b=1，a=2，所求椭圆的直角坐标方程是 由 |
成立，于是当
时，d2(从而d)有最大值，由题设得(
)2=4b2+3．
．
及所得的椭圆方程可得椭圆上的点
及
到点P的距离都是
．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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，过椭圆外一点M（0，2）作直线l交椭圆与A，B两点，若△AOB的面积最大值为
，求此椭圆方程和直线l的方程．
的距离为2．
，试求直线l的方程．