Question

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为

正视图           侧视图       俯视图

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考点：由三视图求面积、体积．
分析：由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．
解：由三视图可得该几何体为圆锥，
且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5
则圆锥的底面积S_底面=π?r²=9π
侧面积S_侧面=π?r?l=15π
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm²，
又由圆锥的高h==4
故V=?S_底面?h=12πcm³
故答案为：A