题目内容
x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则
+
的最小值是
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
3+2
| 2 |
3+2
．| 2 |
分析：由x+2y=1⇒
+
=（
+
）•（x+2y）=1+
+
+2，结合条件，应用基本不等式即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2y |
| x |
| x |
| y |
解答：解：∵x，y∈（0，+∞），x+2y=1，
∴
+
=（
+
）•（x+2y）=1+
+
+2≥3+2
（当且仅当
=
，即x=
-1时取“=”）．
故答案为：3+2
．
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2y |
| x |
| x |
| y |
| 2 |
| 2y |
| x |
| x |
| y |
| 2 |
故答案为：3+2
| 2 |
点评：本题考查基本不等式，着重考查代入法及基本不等式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列四个式子（已知a＞0且a≠1，x＞y＞0）①logax•logay=loga（x+y）；②logax+logay=loga（xy）；③loga
=loga(x-y)；④logax-logay=
．其中正确的个数是（ ）
| x |
| y |
| logax |
| logay |
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
设方程f（x，y）=0表示定直线，M（x0，y0）是直线L外的定点，则方程f（x，y）-f（x0，y0）=0表示直线（ C ）
| A、过M与l相交，但与l不垂直 | B、过M且与l垂直 | C、过M与l平行 | D、以上都不对 |