Question

（2009•宝山区一模）已知：圆C的方程为f（x，y）=0，点p（x₀，x₀）不在圆C上，也不在圆C的圆心上，方程C'：f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，则下面判断正确的是（　　）

A．方程C'表示的曲线不存在

B．方程C'表示与C同心且半径不同的圆

C．方程C'表示与C相交的圆

D．当点P在圆C外时，方程C'表示与C相离的圆

Answer 1

分析：由题意设出圆C₁的方程为f（x，y）=0，求出圆心、半径，表示出圆C₂的方程为f（x，y）=f（x₀，y₀），推出二者是同心圆即可．

解答：解：因为C₁为圆，设f（x，y）=x²+y²-1=0，点P（1，1）
其圆心为（0，0）
而C₂的方程为：
f（x，y）-f（x₀，y₀）=0
即 x²+y²-1-（1）=0，x²+y²-2=0
因此上述方程中，圆心亦为（0，0）
所以C₁与圆C₂是同心圆，
故选B．

点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定等基础知识，考查特殊化思想．属于基础题．