Question

若函数y=e^x-mx有极值，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞0
B．m＜0
C．m＞1
D．m＜1

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=e^x-mx在R上有极值，即函数的导数等于0至少一解（且导数在点的两侧符号不相同），然后转化成f^′（x）=e^x-m=0有解，求出m的范围即可．
解答：解：函数f（x）=e^x-mx在R上有极值，
即函数的导数等于0至少一解（且导数在点的两侧符号不相同）．
函数f（x）=e^x-mx的导数为 f^′（x）=e^x-m，
∴e^x-m=0有解，∴m=e^x有解，
∴m＞0
故选A．
点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，同时考查了转化的数学思想，属于中档题．