题目内容

数列的前n项和记为Sn，已知证明：

（Ⅰ）数列是等比数列；

（Ⅱ）

 

答案：
解析：

证明：（Ⅰ）∵

∴    整理得 

所以  　　 故是以2为公比 的等比数列.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  于是 

又  　　故  

因此对于任意正整数    都有

 


练习册系列答案
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数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求数列{an}的通项公式；
（2）证明（1）的数列{an}是一个“k类和科比数列”；
（3）设正数列{cn}是一个等比数列，首项c1，公比Q（Q≠1），若数列{lgcn}是一个“k类和科比数列”，探究c1与Q的关系．
数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
S(k+1)n
Skn
是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
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（1）求数列{an}的通项公式；
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已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对

一切都成立的最大正整数k的值.

（本小题满分16分）已知数列的前n项和为S??n，点的直线上，数列满足，，且的前9项和为153.

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列的前n项和为Tn，求使不等式 对一切都成立的最大正整数k的值.

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