题目内容
【题目】某球员是当今
国内最好的球员之一，在
赛季常规赛中，场均得分达
分。
分球和
分球命中率分别为
和
，罚球命中率为
.一场比赛分为一、二、三、四节，在某场比赛中该球员每节出手投分的次数分别是，，
，，每节出手投三分的次数分别是，
，，，罚球次数分别是，，，
（罚球一次命中记分）。
（1）估计该球员在这场比赛中的得分（精确到整数）；
（2）求该球员这场比赛四节都能投中三分球的概率；
（3）设该球员这场比赛中最后一节的得分为
，求的分布列和数学期望。
【答案】（1）
分；（2）
；（3）见解析.
【解析】
（1）分别估算
分得分、
分得分和罚球得分，加和得到结果；（2）分别计算各节能投中分球的概率，相乘得到所求概率；（3）确定
所有可能取值为
，分别计算每个取值对应的概率，从而得到分布列；利用数学期望计算公式求得期望.
（1）估计该球员分得分为：
分；
分得分为：
分；
罚球得分为：
分
估计该球员在这场比赛中的得分为：
分
（2）第一节和第三节能投中分球的概率为：
第二节和第四节能投中分球的概率为：
四节都能投中分球的概率为：
（3）由题意可知，所有可能的取值为：
则
；
；
；
；
的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
数学期望
阅读快车系列答案【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
【题目】某小组为了研究昼夜温差对一种稻谷种子发芽情况的影响，他们分别记录了4月1日至4月5日的每天星夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 9 | 10 | 11 | 8 | 12 |
发芽数 | 38 | 30 | 24 | 41 | 17 |
利用散点图，可知
线性相关。
（1）求出
关于
的线性回归方程，若4月6日星夜温差
，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；
（2）若从4月1日
4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.
（公式：
）
