Question

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，则异面直线B₁C与A₁B的所成角的余弦值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据长方体相对的平面上的两条对角线平行，得到两条异面直线所成的角，这个角在一个可以求出三边的三角形中，利用余弦定理得到结果．
解答：连接CD₁，
则BA₁∥CD₁，
∴∠B₁CD₁是两条异面直线所成的角，
在△B₁CD₁中，由AB=BC=1，AA₁=2，
得到B₁C=，CD₁=，AD₁=
∴cos∠B₁CD₁=
故选B．
点评：本题考查异面直线所成的角，本题解题的关键是先做出角，再证明角就是要求的角，最后放到一个可解的三角形中求出．