题目内容

设为椭圆的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于，两点，则四边形面积的最大值为     ▲     ．

 

【答案】

【解析】略

 

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已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
3
2
，点P为椭圆上一动点，点F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程．
（2010•济宁一模）已知椭圆C1的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
3
2
，P为椭圆上一动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且
1
5
|
F2A
|2，
1
2
F2M
•
AM
，
AF1
•
OM
成等差数列，求动点M的轨迹C2的方程；
（3）过点M作C2的切线l交于C1与Q、R两点，求证：
OQ
•
OR
=0．

（本小题满分15分）

已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.         

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.

 

已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.         

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值

 

 

 

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