题目内容
已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“A
B”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
A
【解析】
∵x>4
lg(x-3)>0即A为正数集合
又∵△=(-1)2-4×1×3=-11<0∴B=R
所以A
B,即“x>4”是“A
B”的充分条件
反之,若A
B,则x>3,即必要性不成立
所以“x>4”是“A
B”的充分不必要条件
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