Question

下列双曲线方程中，符合与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同渐近线，且实轴长为18的是（　　）

A．- x2 ( 27 4 )2 + y2 81 =1	B． x2 144 + y2 81 =1
C． x2 16 - y2 9 =1	D． x2 144 - y2 81 =1

Answer 1

依题意，所求曲线与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同渐近线y=±

4

3

x，可排除B；
∵所求曲线的实轴长为18，可排除C（实轴长为8）、D（实轴长为24）；
对于A，其渐近线方程为：x=±

27 4

9

y=±

3

4

y，即y=±

4

3

x，符合与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1有共同渐近线，且其实轴长为9×2=18，满足题意，即A正确．
故选A．