Question

2．已知函数f（x）满足f（x）=e^x-f'（0）x+1，则f（x）=e^x-$\frac{1}{2}$x+1．

Answer 1

分析 把给出的函数求导，在导函数中取x=0可求出f′（0）=$\frac{1}{2}$，则函数解析式可求．

解答 解：∵f′（x）=e^x-f'（0），
∴f′（0）=1-f'（0），
∴f′（0）=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=e^x-$\frac{1}{2}$x+1，
故答案为：e^x-$\frac{1}{2}$x+1

点评 本题考查了导数的运算，考查了函数解析式的求法，解答此题的关键是明白原函数解析式中的f′（0）是常数，是基础题．