题目内容
（本题满分14分）如图：
、
是以
为直径的圆上两点，
，
，
是上一点，且
，将圆沿直径折起，使点在平面
的射影
在
上，已知.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
解：（1）证明：依题意：
…………………………2分
平面
∴
……………2分
∴平面
． ……………………………5分
（2）证明：
中，，
∴
………………………………6分
中，
，
∴
． ……………………………………………………………………7分
∴
． …………………………………………………………8分
∴
在平面
外
∴
平面． …………………………………………………………10分
（3）解：由（2）知，
，且
∴
到的距离等于
到的距离为1．………………………………11分
∴
． ……………………………………………………12分
平面
∴ 
． ……14分
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，E是棱CC1上动点，F是AB中点，
；
、
的边长都是1，平面
平面
在
上移动，点
在
上移动，若
（
）
的长；
为何值时，
与面
所成锐二面角余弦值的大小.
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；