Question

设0≤x≤2，则函数y=4x-

1

2

-2x+1+5的最小值是______．

Answer 1

令t=2^x，由0≤x≤2得t∈[1，4]
则函数y=4x-

1

2

-2x+1+5的解析式可化为y=

1

2

t2-2 t+5
其图象为开口朝上，且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时，函数取最小值3
故答案为3