题目内容
已知sinα-cosα=-
，π＜α＜
，求tanα的值．
| ||
| 5 |
| 3π |
| 2 |
分析：利用平方关系和商数关系即可得出．
解答：解：由sinα-cosα=-
，sin2α+cos2α=1，
得5cos2 α-
cos α-2=0
∴cos α=
或cos α=-
∵π＜α＜
，
∴cos α＜0．
∴cos α=-
，∴sin α=-
．
因此tan α=
=2．
| ||
| 5 |
得5cos2 α-
| 5 |
∴cos α=
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
∵π＜α＜
| 3π |
| 2 |
∴cos α＜0．
∴cos α=-
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
因此tan α=
| sinα |
| cosα |
点评：熟练掌握同角的三角函数平方关系和商数关系是解题的关键．
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