Question

已知集合M={x|x=+,k∈Z},N={x|x=+,k∈Z}.若x₀∈M,则x₀与N的关系是(    )

A.x₀∈N                              B.x₀N

C.x₀∈N或x₀N                  D.不能确定

Answer 1

A

解法一:可用代入检验法,令k=0,则x₀=.对于集合N,当k=-1时,x=,∴x₀∈N.

令k=1,则x₀=,对于集合N,k=1时,x=,

∴x₀∈N.归纳得x₀∈N.

解法二:集合M的元素为x=+=,k∈Z,集合N的元素为x=+=,k∈Z,而2k+1为奇数,k+2为整数,

∴总有x₀∈N.

由以上分析知A正确.