题目内容

16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P满足|PF1|•|PF2|=55，求点P到焦点的距离．

分析 利用双曲线的定义，结合|PF1|•|PF2|=55，求点P到焦点的距离．

解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=3，
设|PF1|＞|PF2|，
则|PF1|-|PF2|=6，
∵|PF1|•|PF2|=55，
∴|PF1|=11，|PF2|=5．

点评 本题考查点P到焦点的距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义，比较基础．

练习册系列答案
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