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函数y=a
x
(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
,则a的值是 ( ).
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给出下列四个命题:
(1)函数y=a
x
(a>0且a≠1)与函数
y=lo
g
a
a
x
(a>0且a≠1)的定义域相同;
(2)函数y=x
3
与y=3
x
的值域相同;
(3)函数
f(x)=
5+4x-
x
2
的单调递增区间为(-∞,2];
(4)函数
y=
1
2
+
1
2
x
-1
与
y=lg(x+
x
2
+1
)
都是奇函数.
其中正确命题的序号是
(1)(4)
(1)(4)
(把你认为正确的命题序号都填上).
函数y=a
x
(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大
a
3
,求a的值.
给出以下四个命题:
①命题p:?x∈R,tanx=2;命题q:?x∈R,x
2
-x+1≥0.则命题“p且q”是真命题;
②“a=1”是“函数y=cos
2
ax-sin
2
ax的最小正周期为π”的充要条件;
③函数y=a
x
(a>0且a≠1)与函数y=log
a
a
x
(a>0且a≠1)的定义域相同;
④函数y=
1
2
+
1
2
x
-1
与y=lg(x+
x
2
+1
)都是奇函数.
其中不正确的命题序号是
②
②
(把你认为不正确的命题序号都填上).
下列叙述正确的是( )
A.函数y=a
x
(a>0,且a≠0)的值域为实数集R
B.函数y=sin
2
x-cos
2
x的最小正周期是π
C.数列{a
n
}满足a
n+1
=2a
n
,则{a
n
}一定为等比数列
D.向量
a
=(1,1)
,则其模长为2
下列命题中正确的个数是( )
①f(x)=x与
g(x)=
2
log
2
x
是同一函数.
②函数y=a
x
(a>0,a≠1),x∈N的图象是一些孤立的点.
③空集是任何集合的真子集.
④函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)≠0,则函数y=f(x)的图象不可能关于x轴对称.
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