题目内容

4．已知函数f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，求c的取值范围．

分析 分析函数f（x）=x2-2cx+1的图象和性质，结合函数f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，构造关于c的不等式，解得c的取值范围．

解答 解：∵函数f（x）=x2-2cx+1的图象是开口朝上，且以直线x=c为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2-2cx+1在（$\frac{1}{2}$，+∞）上为增函数，
则c≤$\frac{1}{2}$，
即c的取值范围为：（-∞，$\frac{1}{2}$]

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

练习册系列答案
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