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说明集合A={x|y=x
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+1},B={y|y=x
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+1},C={(x,y)|y=x
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+1}的区别.
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A=R、B={y|y≥1}都是数集,C为抛物线上的点集
关键是搞清集合中元素的属性和本质.
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设集合A={(x,y|x=m,y=3m+1,m∈N},B={(x,y)|x=n,y=a(n
2
-n+1),n∈N},问是否存在正整数a,使得A∩B≠∅?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
设集合A={(x,y)|y=2x-1,x∈N
*
},B={(x,y)|y=ax
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-ax+a,x∈N
*
},问是否存在非零整数a,使A∩B≠∅?若存在,请求出a的值;若不存在,说明理由.
设集合A={(x,y)|ay
2
-x-1=0},B={(x,y)|4x
2
+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b}.
(1)若a=0,求A∩B.
(2)若a=1,是否存在非零自然数k和b,使得(A∩C)∪(B∩C)=∅?若存在,请求出k和b的值;若不存在,请说明理由.
说明集合A={x|y=x
2
+1},B={y|y=x
2
+1},C={(x,y)|y=x
2
+1}的区别.
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