题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数f(x)的图象关于y轴对称的图象为C1,将C1的图象向上平移2个单位后所得函数图象的解析式为h(x)=-x-+2.

(1)

求f(x)的解析式

(2)

若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

(1)

解:C1的解析式为:y=-x-.∴f(x)的解析式为:f(x)=x+.………………(4分)

(2)

解:g(x)=x+,g/(x)=1-.………………(7分)

依题意g/(x)≤0在区间(0,2上恒成立.即1-≤0<==>x2-a-1≤0<==>a≥x2-1………………………………………(10分)

由0<x≤2得,x2-1≤3,∴a的取值范围为a≥3.……………(14分)


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