Question

【题目】下列4个命题：

①“若成等比数列，则”的逆命题；

②“如果，则”的否命题；

③在中，“若”则“”的逆否命题；

④当时，若对恒成立，则的取值范围是.

其中真命题的序号是__________．

Answer 1

【答案】②，③

【解析】①“若a、G、b成等比数列,则G2=ab”的逆命题为“若G2=ab，则a、G、b成等比数列”，

不正确，比如a=G=b=0，则a、G、b不成等比数列，故①错；

②“如果x2+x60,则x>2”的否命题为“②“如果x2+x6<0，则x2”的否命题”，

由x2+x6<0，可得3<x<2，推得x2，故②对；

③在△ABC中,“若A>B”“a>b”“2RsinA>2RsinB”“sinA>sinB”(R为外接圆的半径)则其逆否命题正确，故③对；

④当0απ时,若8x2(8sinα)x+cos2α0对x∈R恒成立,即有△=64sin2α32cos2α0，

即有12cos2α0,即为cos2α,可得，

解得，故④错。

故真命题的序号是②③。