题目内容
已知函数
．
（1）求证：函数
在区间
上存在唯一的极值点；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，试求实数
的取值范围.
解：（1）
，
∵ 
，
，
∴ 
．
令 
，则
，
∴ 
在区间上单调递增，
∴ 在区间上存在唯一零点，
∴ 在区间上存在唯一的极小值点．
（2）由，得
，
∵ ， ∴ 
,
令 
，则
.
∵ ， ∴ 
， ∴ 
在
上单调递增，
∴
，
∴的取值范围是
．
练习册系列答案
相关题目
，且
，则
的值等于 
表示a，b两数中的最小值．若函数
的图象关于直线x=
对称，则t= 。
+lnx ，则（ ）
为f(x)的极大值点 B．x=
是R上的奇函数,则
（ ） 
C. 
D. 
，则方程
所有实数根的个数为（ ）
…我们可以得出推广结论：x＋
≥n＋1(n∈N＋)，则a＝