题目内容

函数f（x）=4-4x-ex（e为自然对数的底）的零点所在的区间为（ ）
A．（1，2）
B．（0，1）
C．（-1，0）
D．（-2，0）
【答案】分析：先判断函数的单调性，然后结合选项，利用零点判定定理即可求解
解答：解：∵f（x）=4-4x-ex单调递减
又∵f（0）=3＞0，f（1）=-e＜0
由函数 的零点判断定理可知，函数f（x）的零点在区间（0，1）
故选B
点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 4 3 2 1
x 1 2 3 4
g（x） 1 1 3 3
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且当x=
23
时，y=f（x）有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
其中真命题的个数为（　　）
已知函数f（x）=sin2x，若将f（x）的图象向左平移φ个单位，就得到y=cos2x-sin2x的图象，则φ的最小正值为
π
4
π
4
．
定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），则满足|f（x+1）|＜1的x的取值范围是（　　）
A、-1＜x＜1B、-4＜x＜0C、x＜-1或x＞1D、x＜-4或x＞0

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