题目内容
定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），则满足|f（x+1）|＜1的x的取值范围是（ ）
| A、-1＜x＜1 | B、-4＜x＜0 | C、x＜-1或x＞1 | D、x＜-4或x＞0 |
分析：由题意结合函数f（x）的图象可得-1＜f（x+1）＜1，从而可得-3＜x+1＜1，由此求得x的范围．
解答：
解：定义在R上的减函数f（x），
其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），
故由|f（x+1）|＜1，可得-1＜f（x）＜1，结合函数f（x）的图象可得-3＜x+1＜1，
解得-4＜x＜0，
故选：B．
解：定义在R上的减函数f（x），其图象过点M（-3，1）和N（1，-1），
故由|f（x+1）|＜1，可得-1＜f（x）＜1，结合函数f（x）的图象可得-3＜x+1＜1，
解得-4＜x＜0，
故选：B．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性，绝对值不等式的解法，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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