Question

已知两直线l₁：（3+a）x+4y=5-3a与l₂：2x+（5+a）y=8平行，则a等于（　　）

A．-7或-1

B．7或1

C．-1

D．-7

Answer 1

分析：首先判断直线l₁的斜率垂存在，根据两直线平行的性质，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，由此求出a值．

解答：解：直线l₁：（3+a）x+4y=5-3a斜率存在，
要使l₁与l₂平行，由两直线的方程可得两直线的斜率应都存在，故a≠-5．
由

3+a

2

=

4

5+a

≠

5-3a

8

，解得 a=-7．
故当 a=-7时，l₁与l₂平行．
故选D．

点评：本题主要考查两直线平行的条件，两直线垂直的条件，注意直线的斜率不存在的情况，属于基础题．