Question

已知两直线l₁：

3

x+y+1=0，l₂：

3

x+y-3=0，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到l₁和l₂的距离分别是d₁、d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

• A、2
• B、4
• C、

  3

• D、2

  3

Answer 1

分析：两直线平行时，P到l₁和l₂的距离之和d₁ +d₂的 最小值就是这两平行线之间的距离．

解答：解：由于两直线l₁：

3

x+y+1=0   和 l₂：

3

x+y-3=0 是两条平行直线，
P到l₁和l₂的距离分别是d₁、d₂，则d₁ +d₂的最小时，点P应在这两条平行直线之间，
故d₁ +d₂的最小值就是这两平行线之间的距离

|1+3|

3+1

=2，
故选 A．

点评：本题考查两直线平行的条件，两平行线间的距离公式的应用，考查计算能力．