已知椭圆C:的离心率为.过右焦点F且斜率为k的直线与C相交于A.B两点.若.则k= [ ]A．1B．C．D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知椭圆C：

(a＞b＞0)的离心率为

，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A、B两点，若

，则k=

[ ]

A．1
B．

C．

D．2

B

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已知椭圆C:=1(a＞b＞0),直线l₁:=1被椭圆C截得的弦长为2，过椭圆C的右焦点且斜率为3的直线l₂被椭圆C截得的弦长是椭圆长轴长的，求椭圆C的方程.

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.

(1)求椭圆C的方程;

(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

（本题满分14分）

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

(本小题满分12分)

已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的

距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的

最大值.