题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆C:
（a＞b＞0）的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的
最大值.
【答案】
解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为
，依题意
，
所求椭圆方程为
---6分
（Ⅱ）设
，
．（1）当
轴时，
． -------------------8分
（2）当
与
轴不垂直时，设直线的方程为
．由已知
，---------9分
得
．---------10分
把代入椭圆方程，整理得
，
，
．
．
当且仅当
，即
时等号成立．当
时，，综上所述
．
当
最大时，
面积取最大值
．---------------12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
