题目内容

已知圆B：(x+1)2+y2=16及点A（1，0），C为圆B上任意一点，求AC的垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程.

解：如图所示，连结AP，

∵l垂直平分AC，

∴|AP|=|CP|，

∴|PB|+|PA|=|BP|+|PC|=4，

∴P点的轨迹是以A、B为焦点的椭圆.

∵2a=4,2c=|AB|=2,

∴a=2,c=1,b2=a2-c2=3.

∴点P的轨迹方程为=1.

练习册系列答案
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已知圆C1：(x-1)2+(y-1)2=2，圆C2：(x-3)2+(y-3)2=2，则两圆的内公切线方程为(    )

A.x-y-3=0                                   B.x+y-4=0

C.x+y-3=0                                   D.x-y-4=0

已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点.

(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.
已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。
（Ⅰ）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长。
已知圆C：(x+1)2+y2=r2(r为常数，且r＞2)，定点B(1，0),A是圆C上的动点，直线AC与线段朋的垂直平分线l相交于点M．当点A在圆C上移动一周时，点M的轨迹记为曲线F．

(1)求曲线F的方程；

(2)若点M在第一象限，且=,△CMB的面积S△CMB=，求r的值及直线l的方程．

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