题目内容
如图，已知椭圆
的离心率
分别为椭圆C的左、右焦点，A(0，b)，且
过左焦点F1作直线l交椭圆于P1、P2两点．
(1)求椭圆C的方程
(2)若直线l的似斜角
与椭圆的左准线分别交于点S、T，求[ST]的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)设 (2)设直线l的方程为 ∵倾斜角 ∴ 则P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的坐标轴满足方程组 由P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，得直线OP1、OP2的方程为 ∴点S、T的坐标为 ∴ 令 ∴ |
，得
4分
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(10分)
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的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
的离心率为
，且经过点
平行于
的直线
在
轴上的截距为
，
的取值范围；
、
与
轴始终围成一个等腰三角形．
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
、
，证明
；
，使得
恒成立？若存在，求
如图，已知椭圆
的离心率
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
，一等轴双曲线
和
与椭圆的交点分别为A、
、
，证明：
；
，使得
恒成立？若存在，求